Analysis of Contingency Tables Under Cluster Sampling
整群抽样下的列联表分析AI 解读 ↓
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整群抽样下的列联表分析
- 研究问题
- 整群抽样及不等群大小如何改变列联表的拟合与检验，通常使用的 Pearson 和似然比卡方程序应如何调整？
- 方法与思路
- 作者用狄利克雷—多项分布刻画整群抽样生成的列联表，在该模型下讨论一般对数线性模型的拟合和检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相关既有结果被扩展到不等群大小情形，并说明两类检验统计量的渐近分布为卡方变量的倍数，可据此修正程序。
- 阅读关注点
- 应核对模型如何表达群内相关、群大小不等时的渐近安排，以及卡方缩放系数的估计和修正检验的有效条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体缩放公式、抽样条件与模型失配下表现未说明，不能推断其他版本变化。
原文摘要
The Dirichlet-multinomial distribution is formulated as a model for contingency tables generated by cluster sampling schemes. This model provides an alternative justification for some results of Altham (1976) and enables an extension of her results to the case of unequal cluster sizes. The model also provides a convenient framework for the fitting and testing of general log linear models in contingency tables. The asymptotic distributions of the Pearson and likelihood ratio chi-squared statistics are shown to be multiples of chi-squared random variables and this result permits a simple modification of the usual procedures when faced with a cluster sample.