Facilitating the Gibbs Sampler: The Gibbs Stopper and the Griddy-Gibbs Sampler
改进 Gibbs 抽样：Gibbs Stopper 与 Griddy-Gibbs 方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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改进 Gibbs 抽样：Gibbs Stopper 与 Griddy-Gibbs 方法
- 研究问题
- 如何评估 Gibbs 抽样的收敛、从其输出获得精确后验样本，并在缺少共轭条件分布时实施 Gibbs 抽样？
- 方法与思路
- 作者提出重要性抽样式 Gibbs Stopper；另以分段线性函数近似条件分布函数，构造非共轭情形的 Griddy-Gibbs。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，Stopper 可用于中等规模问题的收敛评估；网格方法提供非共轭实现，并讨论节点、间距及无界区间处理。
- 阅读关注点
- 应核对精确后验样本声明所需条件、收敛评估依据，以及条件分布近似误差、网格选择和无界区间处理办法。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未说明精确抽样保证的条件或网格误差界，不能将近似抽样等同于精确后验抽样。
原文摘要
The article briefly reviews the history, literature, and form of the Gibbs sampler. An importance sampling device is proposed for converting the output of the Gibbs sampler to a sample from the exact posterior. This Gibbs stopper technique is also useful for assessing convergence of the Gibbs sampler for moderate sized problems. Also presented is an approach for implementing the Gibbs sampler in nonconjugate situations. The basic idea is to approximate the true cdf of each conditional distribution by a piecewise linear function and then sample from the approximation. Questions relating to the number of nodes in the approximation, gap size between successive nodes, and the treatment of unbounded intervals for a given conditional are discussed. The methodology is illustrated using a genetic linkage model, a nonlinear regression model, and the Cox model.