Higher-order asymptotic normality of approximations to the modified signed likelihood ratio statistic for regular models
正则模型中修正带符号似然比统计量近似的高阶渐近正态性AI 解读 ↓
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正则模型中修正带符号似然比统计量近似的高阶渐近正态性
- 研究问题
- 能否在不要求充分统计量分解为极大似然估计量与辅助统计量的情况下，建立修正带符号似然比近似的高阶正态性？
- 方法与思路
- 作者寻求替代条件，以避免验证难以构造的辅助统计量分解，并研究相关统计量正态近似的 n⁻¹ 阶误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要将贡献定位为提供无需上述充分统计量分解的条件，使相关近似统计量具有 n⁻¹ 阶精度的渐近标准正态分布。
- 阅读关注点
- 应核对具体涉及哪些近似统计量、替代正则条件的可验证性，以及误差阶的定义和是否具有一致适用范围。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本，也未列出替代条件；不能将免除一种分解假设理解为无需其他正则条件。
原文摘要
Approximations to the modified signed likelihood ratio statistic are asymptotically standard normal with error of order n−1, where n is the sample size. Proofs of this fact generally require that the sufficient statistic of the model be written as (θ̂, a), where θ̂ is the maximum likelihood estimator of the parameter θ of the model and a is an ancillary statistic. This condition is very difficult or impossible to verify for many models. However, calculation of the statistics themselves does not require this condition. The goal of this paper is to provide conditions under which these statistics are asymptotically normally distributed to order n−1 without making any assumption about the sufficient statistic of the model.