GEE analysis of clustered binary data with diverging number of covariates
协变量数量发散时聚类二元数据的 GEE 分析AI 解读 ↓
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协变量数量发散时聚类二元数据的 GEE 分析
- 研究问题
- 当协变量数量随聚类数量增长时，聚类二元数据的 GEE 估计及其置信区间、Wald 检验能否保持渐近有效？
- 方法与思路
- 作者在聚类数与协变量数共同增长的框架下建立渐近理论，分析估计量及 sandwich 方差，并用模拟检验近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在适当正则条件下证明估计量存在、一致且渐近正态，并说明工作相关矩阵误设时线性组合推断仍有效。
- 阅读关注点
- 应核对协变量维数的允许增长速度、聚类规模与相关结构限制，以及可估线性组合和方差有效性的具体条件。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要未列正则条件和模拟数值，不能推断任意维数增长下均有效。
原文摘要
Clustered binary data with a large number of covariates have become increasingly common in many scientific disciplines. This paper develops an asymptotic theory for generalized estimating equations (GEE) analysis of clustered binary data when the number of covariates grows to infinity with the number of clusters. In this “large n, diverging p” framework, we provide appropriate regularity conditions and establish the existence, consistency and asymptotic normality of the GEE estimator. Furthermore, we prove that the sandwich variance formula remains valid. Even when the working correlation matrix is misspecified, the use of the sandwich variance formula leads to an asymptotically valid confidence interval and Wald test for an estimable linear combination of the unknown parameters. The accuracy of the asymptotic approximation is examined via numerical simulations. We also discuss the “diverging p” asymptotic theory for general GEE. The results in this paper extend the recent elegant work of Xie and Yang [Ann. Statist. 31 (2003) 310–347] and Balan and Schiopu-Kratina [Ann. Statist. 32 (2005) 522–541] in the “fixed p” setting.