Autoregressive Errors in Singular Systems of Equations
奇异方程系统中的自回归误差AI 解读 ↓
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奇异方程系统中的自回归误差
- 研究问题
- 当加总约束使方程系统的误差协方差矩阵奇异，且误差具有自回归结构时，如何重新构造参数估计问题？
- 方法与思路
- 作者将问题重述为类似受限最小二乘的系统估计程序，统一处理参数，并讨论高阶自回归、移动平均及动态分布滞后扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称重述后的解法更简单，能对称处理所有参数，且所揭示条件比被比较框架更宽松；同时讨论多种动态扩展。
- 阅读关注点
- 应核对加总约束、奇异协方差与误差动态之间的关系，以及受限估计的具体构造、条件比较和各扩展的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；约束形式、可识别条件与算法未说明，不能据此确认所有奇异动态系统都能采用该程序。
原文摘要
We consider a system of m general linear models, where the system error vector has a singular covariance matrix owing to various “adding up” requirements and, in addition, the error vector obeys an autoregressive scheme. The paper reformulates the problem considered earlier by Berndt and Savin [8] (BS), as well as others before them; the solution, thus obtained, is far simpler, being the natural extension of a restricted least-squares-like procedure to a system of equations . This reformulation enables us to treat all parameters symmetrically , and discloses a set of conditions which is different from, and much less stringent than, that exhibited in the framework provided by BS. Finally, various extensions are discussed to (a) the case where the errors obey a stable autoregression scheme of order r ; (b) the case where the errors obey a moving average scheme of order r ; (c) the case of “dynamic” vector distributed lag models, that is, the case where the model is formulated as autoregressive (in the dependent variables), and moving average (in the explanatory variables), and the errors are specified to be i.i.d.