Discussion of: “Nonparametric regression using deep neural networks with ReLU activation function”
关于“使用 ReLU 深度神经网络进行非参数回归”的讨论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用非参数回归与神经网络理论，未提供因果、宏观预测或金融应用的直接领域依据。
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关于“使用 ReLU 深度神经网络进行非参数回归”的讨论
- 研究问题
- 如何理解被讨论论文中，深度神经网络估计复合回归函数并达到极小极大收敛速率的理论意义与适用范围？
- 方法与思路
- 讨论作者从深度神经网络的理论基础出发，再围绕表达能力、优化、泛化及主结果的若干具体方面展开评论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提供对主论文结果的讨论路线，将收敛速率结论置于表达、优化和泛化的视角下；未明确陈述新增定理。
- 阅读关注点
- 应区分讨论作者的评价与主论文的证明，核对复合函数类别、网络限制，以及统计速率与实际优化之间的关系。
- 阅读边界
- 这是讨论文章，不是主论文。依据版本未注明的 OpenAlex 摘要，不能将主论文结论视为本文新增结果或推断评论细节。
原文摘要
I would like to congratulate Johannes Schmidt–Hieber on a very interesting paper in which he considers regression functions belonging to the class of so-called compositional functions and analyzes the ability of estimators based on the multivariate nonparametric regression model of deep neural networks to achieve minimax rates of convergence. In my discussion, I will first regard such a type of result from the general viewpoint of the theoretical foundations of deep neural networks. This will be followed by a discussion from the viewpoint of expressivity, optimization and generalization. Finally, I will consider some specific aspects of the main result.