Equally Correlated Variates and the Multinormal Integral
等相关随机变量与多元正态积分AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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等相关随机变量与多元正态积分
- 研究问题
- 如何构造各对相关系数相同的多维随机变量，并将有关等相关分布的问题转化为关于不相关变量的问题？
- 方法与思路
- 作者从若干一维变量构造等相关分布，区分相关系数正负时的不相关结构，再推导问题之间的一般对应关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该关系可用于特定 t 检验、等正相关正态变量同时为正的概率，以及随机化抽样分布的正态理论近似。
- 阅读关注点
- 应核对相关系数的可行范围、构造需要哪些分布条件，以及从等相关变量转为不相关变量时保留哪些性质。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；不相关不能直接等同于独立。摘要未提供构造公式、适用条件、近似误差或刊本变化。
原文摘要
Summary An n-dimensional distribution with all correlations equal to p, called an equally correlated distribution, can very simply be constructed from a set of n + 1 one-dimensional variates; these variates are uncorrelated if p is non-negative, and n of them are uncorrelated if p is negative. From this, a general relation is deduced between any problem concerning an equally correlated distribution and an equivalent problem for uncorrelated variates. Applications are (i) to a t test due to Walsh (1947) and Halperin (1951); (ii) to Moran’s (1956) result for the probability that all the variates of an equally positively correlated normal distribution are positive and to a generalization of this; (iii) to the approximation of sampling distributions under randomization to the results of standard normal theory.