Estimation of the Odds Ratio in the Two-Armed Bandit Problem
两臂老虎机问题中的优势比估计AI 解读 ↓
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两臂老虎机问题中的优势比估计
- 研究问题
- 对于两个 Bernoulli 总体，如何在抽样成本不同且可能依赖成功概率时，序贯估计对数优势比并控制抽样成本？
- 方法与思路
- 作者提出固定宽度区间估计和点估计的序贯程序，通过模拟研究两类成本目标，并比较自适应与成对抽样。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，程序具有渐近最优性，给出自适应抽样节约成本的近似表达式，并在结尾讨论多臂老虎机问题。
- 阅读关注点
- 应核对渐近最优性的目标与条件、停止规则如何保证区间性质，以及成本依赖未知成功概率时如何实施。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要；部分情形的成本节约不能推广为普遍优势，最优性条件和模拟数值未给出。
原文摘要
Asymptotically optimal sequential procedures are proposed for fixed width interval and for point estimation of the log odds ratio for two Bernoulli populations. The costs of observations can be different for the two populations and possibly dependent on the success probabilities. The interval estimation procedure is studied by simulation for two sampling cost structures of particular interest, namely when the goal is to minimize the total average sample size, and when the goal is to minimize the total expected number of failures before termination. Approximate expressions given for the savings in sampling cost using adaptive rather than pairwise sampling show that such savings can be substantial in some cases. In the final section, the multiarmed bandit problem is considered.