A Bayesian robust chi-squared test for testing simple hypotheses
用于简单假设检验的贝叶斯稳健卡方检验AI 解读 ↓
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用于简单假设检验的贝叶斯稳健卡方检验
- 研究问题
- 检验简单原假设时，如何构造贝叶斯统计量，使其渐近零分布在备择模型发生参数化错设时仍保持中心卡方形式？
- 方法与思路
- 作者以调整后的二次损失函数构造贝叶斯检验，在贝叶斯大样本理论所需条件下推导渐近零分布，并提供四个实施示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该检验的渐近零分布对备择模型的参数化错设稳健，同时保留既有二次损失检验的部分性质，并展示具体实施方式。
- 阅读关注点
- 应核对损失函数如何调整、先验与后验正则条件、卡方自由度，以及稳健性针对何种错设和检验功效如何受到影响。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断先验敏感性、有限样本尺寸或功效；所述稳健性针对备择模型错设，并非任意模型错误。
原文摘要
In this paper, we introduce a new Bayesian chi-squared test based on an adjusted quadratic loss function for testing a simple null hypothesis. We show that the asymptotic null distribution of our suggested test is a central chi-squared distribution under some assumptions required for the Bayesian large sample theory. We refer to our test as the Bayesian robust chi-squared test, since it is robust to parametric misspecification in the alternative model. That is, the limiting null distribution of our test is a central chi-squared distribution irrespective of parametric misspecification in the alternative model. In addition to being robust to parametric misspecification, our test also shares properties of the test suggested by Li et al. (2015) based on a quadratic loss function. We provide four examples to illustrate the implementation of our suggested Bayesian test statistic.