Statistics of Directional Data
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方向数据统计
- 研究问题
- 如何为多维方向观测建立概率模型与检验，以及这些方法如何用于环面观测的独立性判断和不同科学应用？
- 方法与思路
- 作者介绍 von Mises–Fisher 与 Bingham 分布，讨论抽样分布理论，研究检验最优性并提出环面独立性的非参数检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立一个 von Mises–Fisher 检验的最优性质，提出环面独立性检验，并通过数值例子和五个案例展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对方向空间和各向同性条件、所述最优性的比较范围，以及环面独立性检验的统计量与案例中的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；具体检验条件、数值结果和案例细节未说明，科学案例不能直接证明经济数据中的适用性。
原文摘要
Summary Directional data analysis is emerging as an important area of statistics. Within the past two decades, various new techniques have appeared, mostly to meet the needs of scientific workers dealing with directional data. The paper first introduces the two basic models for the multi-dimensional case known as the von Mises–Fisher distribution and the Bingham distribution. Their sampling distribution theory depends heavily on the isotropic case and some developments are discussed. An optimum property of an important test for the von Mises–Fisher case is established. A non-parametric test is proposed for the hypothesis of independence for observations on a torus. In addition to some numerical examples on the preceding topics, five case studies are given which illuminate the power of this new methodology. The case studies are concerned with cancer research, origins of comets, arrival times of patients, navigational problems and biological rhythms. Some unsolved problems are also indicated.