Semiparametric likelihood ratio inference
半参数似然比推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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半参数似然比推断
- 研究问题
- 在无限维干扰参数可能收敛缓慢或具有非高斯极限时，实值目标参数的似然比检验与相关置信区间能否仍采用卡方极限？
- 方法与思路
- 作者研究目标参数估计渐近正态的半参数模型，分析似然比统计量，并通过删失、生存和混合模型中的检验说明结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称即使干扰参数估计不渐近高斯或慢于平方根样本量速度，所研究情形中的似然比统计量仍具有渐近卡方分布。
- 阅读关注点
- 应核对似然展开和干扰参数估计所需条件、目标参数的正态性要求，以及各例中卡方结论和置信区间的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出完整正则条件，不能认为所有慢速干扰参数模型都满足卡方极限。
原文摘要
Likelihood ratio tests and related confidence intervals for a real parameter in the presence of an infinite dimensional nuisance parameter are considered. In all cases, the estimator of the real parameter has an asymptotic normal distribution. However, the estimator of the nuisance parameter may not be asymptotically Gaussian or may converge to the true parameter value at a slower rate than the square root of the sample size. Nevertheless the likelihood ratio statistic is shown to possess an asymptotic chi-squared distribution. The examples considered are tests concerning survival probabilities based on doubly censored data, a test for presence of heterogeneity in the gamma frailty model, a test for significance of the regression coefficient in Cox's regression model for current status data and a test for a ratio of hazards rates in an exponential mixture model. In both of the last examples the rate of convergence of the estimator of the nuisance parameter is less than the square root of the sample size.