Quasi-Maximum Likelihood Estimation of GARCH Models With Heavy-Tailed Likelihoods
采用重尾似然的 GARCH 模型拟极大似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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采用重尾似然的 GARCH 模型拟极大似然估计
- 研究问题
- 在重尾 GARCH 模型中，非高斯似然错设为何会导致估计不一致，如何通过尺度校正恢复一致性并提高估计效率？
- 方法与思路
- 作者识别对一致性识别关键的未知尺度参数 ηf，并提出采用非高斯似然的三步拟极大似然程序，同时比较不同似然选择的效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法在较弱矩条件下一致且渐近正态，效率优于高斯方法且重尾时优势更明显；数值研究支持所述优势。
- 阅读关注点
- 核对尺度参数 ηf 的定义、识别与估计步骤，弱矩条件的确切范围，以及效率比较的创新分布、基准估计量和数值设计。
- 阅读边界
- 摘要未列出完整矩条件、模型约束及数值设计；仅凭摘要不能判断效率优势覆盖哪些似然与创新分布，更不能推广到任意错设。
原文摘要
The non-Gaussian maximum likelihood estimator is frequently used in GARCH models with the intention of capturing heavy-tailed returns. However, unless the parametric likelihood family contains the true likelihood, the estimator is inconsistent due to density misspecification. To correct this bias, we identify an unknown scale parameter ηf that is critical to the identification for consistency and propose a three-step quasi-maximum likelihood procedure with non-Gaussian likelihood functions. This novel approach is consistent and asymptotically normal under weak moment conditions. Moreover, it achieves better efficiency than the Gaussian alternative, particularly when the innovation error has heavy tails. We also summarize and compare the values of the scale parameter and the asymptotic efficiency for estimators based on different choices of likelihood functions with an increasing level of heaviness in the innovation tails. Numerical studies confirm the advantages of the proposed approach.