Estimation for the Box-Cox Transformation Model Without Assuming Parametric Error Distribution
不假定参数化误差分布的 Box–Cox 变换模型估计AI 解读 ↓
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不假定参数化误差分布的 Box–Cox 变换模型估计
- 研究问题
- 如何在不指定误差分布的参数形式时，估计 Box–Cox 变换模型的回归系数与变换参数，并进行协方差估计？
- 方法与思路
- 作者提出半参数估计方法，并以重抽样估计协方差矩阵，避免对未知误差密度进行非参数函数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量具有强一致性和渐近正态性，通过既有数据例子展示应用，并以数值研究考察效率与稳健性。
- 阅读关注点
- 应核对变换参数的识别条件、仍需保留的误差与方差假设，以及重抽样机制、协方差估计有效性和数值比较设定。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；不指定分布形式不意味着无需其他误差假设，亦不能推断刊本变化。
原文摘要
Box and Cox proposed a power transformation for the response variable that yields a linear regression model with normal error and constant variance. Inference procedures for the regression coefficients and transformation parameter under this model setting have been studied extensively. In this article we propose a simple semiparametric estimation method for the Box–Cox transformation model with no specific parametric assumption on the distribution of the error term. The resulting estimators are strongly consistent and asymptotically normal. Their covariance matrix can be estimated through a novel resampling method without involving nonparametric function estimates of the underlying unknown density function for the error term. The new proposal is illustrated with a well-known dataset in the literature of transformation, and its efficiency and robustness are closely examined through numerical studies.