The Parameter Inference for Nearly Nonstationary Time Series
近非平稳时间序列的参数推断AI 解读 ↓
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近非平稳时间序列的参数推断
- 研究问题
- 当一阶自回归系数接近一时，如何表示最小二乘估计量的极限分布，并据此计算分位点和检验近非平稳性？
- 方法与思路
- 作者将已有极限分布改写为 Ornstein–Uhlenbeck 过程的泛函，并通过特征值与特征函数构造无穷级数表示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该表示扩展了单位根情形的级数结果，且数值比较显示其计算极限分布分位点的算法更有效。
- 阅读关注点
- 应核对系数趋近一的具体设定、扰动项条件、极限分布适用范围，以及级数截断误差和分位点计算方法。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体渐近条件与数值精度未说明，算法优势不能外推到所有时间序列，也不能推断刊本变化。
原文摘要
A first-order autoregressive (AR) time series Yt = βY t-1 + εt is said to be nearly nonstationary if β is close to 1. For a nearly nonstationary AR(1) model, it is shown that the limiting distribution of the least squares estimate of β obtained by Chan and Wei (1987) can be expressed as a functional of the Ornstein-Uhlenbeck process. This alternative expression provides a simple and efficient means to tabulate the percentiles of the limiting distribution that furnishes a useful procedure to test for near nonstationarity. Based on the eigenvalue-eigenfunction consideration, it is shown that the Ornstein-Uhlenbeck formulation possesses an infinite series expansion that extends the result of Dickey and Fuller (1979) to the nearly nonstationary model. Numerical calculations based on different representations of the limiting distribution are performed and compared. It is found that the Ornstein-Uhlenbeck expression provides a better algorithm for tabulating the percentiles. Applications to other time series are also considered.