Robust Bayesian variable selection in linear models with spherically symmetric errors
球对称误差线性模型中的稳健贝叶斯变量选择AI 解读 ↓
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球对称误差线性模型中的稳健贝叶斯变量选择
- 研究问题
- 在线性模型误差分布仅满足球对称性时，能否构造不依赖具体误差分布的贝叶斯模型比较方法，并保证模型选择一致性？
- 方法与思路
- 作者以高斯密度混合产生的可分离先验构造后验赔率，研究非空模型之间的比较对球对称误差分布是否具有不变性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称后验赔率具有误差分布不变性及模型选择一致性，并在一个较大的先验类别内刻画满足该稳健性定义的唯一先验类。
- 阅读关注点
- 应核对球对称条件、非空模型比较的范围、先验及后验赔率的定义，以及一致性和先验唯一性结论各自需要的条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；稳健性特指误差分布不变性，摘要未说明其对异常值、非球对称误差或空模型比较的适用性。
原文摘要
This paper studies Bayesian variable selection in linear models with general spherically symmetric error distributions. We construct the posterior odds based on a separable prior, which arises as a class of mixtures of Gaussian densities. The posterior odds for comparing among nonnull models are shown to be independent of the error distribution, if this is spherically symmetric. Because of this invariance, we refer to our method as a robust Bayesian variable selection method. We demonstrate that our posterior odds have model selection consistency, and that our class of prior functions are the only ones within a large class which are robust in our sense.