Conditional quantile processes based on series or many regressors
基于级数或大量回归变量的条件分位数过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于级数或大量回归变量的条件分位数过程
- 研究问题
- 如何在非参数级数逼近或大量回归变量设置下，对整个条件分位数函数及其线性泛函进行推断，而非仅处理单个分位点？
- 方法与思路
- 作者用分位点特定系数的级数展开逼近条件分位数函数，建立系数过程与条件枢轴及高斯过程的一致强逼近，并构造重抽样方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称框架覆盖大量回归变量情形，并基于两类耦合提出枢轴、梯度bootstrap、高斯和加权bootstrap四种过程推断方法。
- 阅读关注点
- 应核对一致逼近覆盖的分位点与协变量范围、级数维度和逼近误差要求，以及四种重抽样程序如何形成整体函数推断。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未说明强逼近速率、尾部分位点限制或计算比较；整体过程理论的适用范围仍需由全文条件确定。
原文摘要
Quantile regression (QR) is a principal regression method for analyzing the impact of covariates on outcomes. The impact is described by the conditional quantile function and its functionals. In this paper we develop the nonparametric QR-series framework, covering many regressors as a special case, for performing inference on the entire conditional quantile function and its linear functionals. In this framework, we approximate the entire conditional quantile function by a linear combination of series terms with quantile-specific coefficients and estimate the function-valued coefficients from the data. We develop large sample theory for the QR-series coefficient process, namely we obtain uniform strong approximations to the QR-series coefficient process by conditionally pivotal and Gaussian processes. Based on these two strong approximations, or couplings, we develop four resampling methods (pivotal, gradient bootstrap, Gaussian, and weighted bootstrap) that can be used for inference on the entire QR-series coefficient function.