Source Condition Double Robust Inference on Functionals of Inverse Problems
逆问题泛函的源条件双重稳健推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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逆问题泛函的源条件双重稳健推断
- 研究问题
- 对线性逆问题解的线性泛函，能否在不知道原始或对偶问题哪一个更良态的情况下，只凭其中一方足够良态进行有效推断？
- 方法与思路
- 作者利用依赖对偶逆问题解的双重稳健表示，并以迭代 Tikhonov 正则化对抗估计构造原始及对偶问题的解估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出源条件双重稳健推断，只要原始或对偶逆问题足够良态即可保证渐近正态，并给出一般假设空间的估计保障。
- 阅读关注点
- 应核对源条件如何量化良态程度、双重稳健表示的适用范围、正则化与迭代次数的选择，以及渐近正态所需其余条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核验。摘要未给出源条件阈值和具体应用，不能把单方良态理解为无其他要求。
原文摘要
We consider estimation of parameters defined as linear functionals of solutions to linear inverse problems. Any such parameter admits a doubly robust representation that depends on the solution to a dual linear inverse problem, where the dual solution can be thought as a generalization of the inverse propensity function. We provide the first source condition double robust inference method that ensures asymptotic normality around the parameter of interest as long as either the primal or the dual inverse problem is sufficiently well-posed, without knowledge of which inverse problem is the more well-posed one. Our result is enabled by novel guarantees for iterated Tikhonov regularized adversarial estimators for linear inverse problems, over general hypothesis spaces, which are developments of independent interest.