Inference on distribution functions under measurement error
测量误差下的分布函数推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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测量误差下的分布函数推断
- 研究问题
- 在经典加性测量误差模型中，当误差密度未知且需由重复测量估计时，如何对潜在变量的分布函数进行统一推断？
- 方法与思路
- 作者研究反卷积分布函数估计量的上确界范数偏差，证明自助法近似有效，并讨论普通光滑与超光滑误差密度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称相关近似可用于分布函数及分位数置信带，以及拟合优度、两样本同质性和随机占优检验，并提供模拟与实例。
- 阅读关注点
- 应核对重复测量的依赖条件、误差密度识别方式和带宽要求，并区分已知与未知误差密度下自助法及Gumbel近似的结论。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断重复测量结构和光滑性条件在具体数据中是否成立；摘要未给出覆盖率、检验尺寸或实际数据细节。
原文摘要
This paper is concerned with inference on the cumulative distribution function (cdf) FX∗ in the classical measurement error model X=X∗+ϵ. We consider the case where the density of the measurement error ϵ is unknown and estimated by repeated measurements, and show validity of a bootstrap approximation for the distribution of the deviation in the sup-norm between the deconvolution cdf estimator and FX∗. We allow the density of ϵ to be ordinary or super smooth. We also provide several theoretical results on the bootstrap and asymptotic Gumbel approximations of the sup-norm deviation for the case where the density of ϵ is known. Our approximation results are applicable to various contexts, such as confidence bands for FX∗ and its quantiles, and for performing various cdf-based tests such as goodness-of-fit tests for parametric models of X∗, two sample homogeneity tests, and tests for stochastic dominance. Simulation and real data examples illustrate satisfactory performance of the proposed methods.