Minimax Estimation of the Mean of a Normal Distribution when the Parameter Space is Restricted
参数空间受限时正态均值的极小极大估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦受限正态均值的极小极大决策问题，没有明确对应所列计量应用领域的依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
参数空间受限时正态均值的极小极大估计
- 研究问题
- 当单位方差正态变量的均值被限制在对称有界区间内时，平方损失下的极小极大风险如何随区间扩大而变化。
- 方法与思路
- 作者推导极小极大风险的渐近展开，构造达到相应阶数的估计量与最不利先验近似，并讨论向量均值推广。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出风险的二次倒数阶修正，称该阶精度下最不利先验近似具有余弦平方密度而非均匀密度，并提供部分显式解。
- 阅读关注点
- 应核对区间宽度趋于无穷时的余项控制、渐近极小极大估计量的构造，以及最不利先验近似和向量推广的适用范围。
- 阅读边界
- 所给材料是稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；渐近近似不等于任意有限区间的精确解，向量情形的具体限制未说明。
原文摘要
If $X$ is a $N(\theta, 1)$ random variable, let $\rho (m)$ be the minimax risk for estimation with quadratic loss subject to $|\theta| \leq m$. Then $\rho (m) = 1 - \pi^2/m^2 + o(m^{-2})$. We exhibit estimates which are asymptotically minimax to this order as well as approximations to the least favorable prior distributions. The approximate least favorable distributions (correct to order $m^{-2}$) have density $m^{-1} \cos^2 \big(\frac{\pi}{2m} s\big), |s| \leq m$ rather than the naively expected uniform density on $\lbrack -m, m \rbrack$. We also show how our results extend to estimation of a vector mean and give some explicit solutions.