Fused kernel-spline smoothing for repeatedly measured outcomes in a generalized partially linear model with functional single index
重复测量结果的函数单指标广义部分线性模型：核与样条融合平滑AI 解读 ↓
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重复测量结果的函数单指标广义部分线性模型：核与样条融合平滑
- 研究问题
- 如何在重复测量结果中同时刻画随时间变化的单指标和未知非线性关系，并在测量相关结构可能设错时进行估计与推断？
- 方法与思路
- 作者用局部核平滑估计时变系数，用 B 样条估计单指标的未知函数，并修改广义估计方程，通过工作协方差模型处理相关性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法适用于连续和离散结果，工作协方差设错时仍可有效估计与推断，并建立各模型分量不同收敛速度的大样本性质。
- 阅读关注点
- 应核对单指标的识别约束、带宽和样条维数选择、嵌套平滑的渐近条件，以及协方差设错时有效推断所需的其他条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体识别约束、收敛速度和稳健性条件未说明，不能将工作协方差稳健性扩展至其他模型设错。
原文摘要
We propose a generalized partially linear functional single index risk score model for repeatedly measured outcomes where the index itself is a function of time. We fuse the nonparametric kernel method and regression spline method, and modify the generalized estimating equation to facilitate estimation and inference. We use local smoothing kernel to estimate the unspecified coefficient functions of time, and use B-splines to estimate the unspecified function of the single index component. The covariance structure is taken into account via a working model, which provides valid estimation and inference procedure whether or not it captures the true covariance. The estimation method is applicable to both continuous and discrete outcomes. We derive large sample properties of the estimation procedure and show different convergence rate of each component of the model. The asymptotic properties when the kernel and regression spline methods are combined in a nested fashion has not been studied prior to this work even in the independent data case.