The Invariance Principle for One-Sample Rank-Order Statistics
单样本秩统计量的不变性原理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于秩统计量的通用概率渐近理论，未明确研究经济分布效应或所列领域中的专门模型。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
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单样本秩统计量的不变性原理
- 研究问题
- 广泛的单样本秩统计量能否得到类似 Donsker 定理的过程弱收敛结果，并在随机样本量与更新理论问题中导出渐近结论？
- 方法与思路
- 作者研究单样本秩统计量向布朗运动过程的弱收敛，给出随机样本量下渐近正态性的简明证明，并讨论相关更新理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文研究一类较广泛秩统计量的不变性原理，提供随机样本量下的正态性证明，并推导若干更新理论渐近结果。
- 阅读关注点
- 应核对秩统计量类别、标准化与过程空间、随机样本量的条件，以及弱收敛结论如何用于正态性和更新理论结果。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；统计量定义、弱收敛条件及更新结果未列出，不能据此推广至任意秩统计量或随机停止机制。
原文摘要
Analogous to the Donsker theorem on partial cumulative sums of independent random variables, for a broad class of one-sample rank order statistics, weak convergence to Brownian motion processes is studied here. A simple proof of the asymptotic normality of these statistics for random sample sizes is also presented. Some asymptotic results on renewal theory for one-sample rank order statistics are derived.