Some Remarks on the Use of Improper Priors for the Analysis of Exponential Regression Models
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指数回归模型使用非正常先验的若干讨论
- 研究问题
- 指数回归中，非正常先验导致某参数的边际后验仍不可正规化，是否意味着观测无关，以及这种解释如何随概率框架改变？
- 方法与思路
- 作者采用有限可加的概率方法重新分析指数回归的贝叶斯推断，考察标准非正常先验下边际后验与观测信息之间的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，边际后验非正常并不一般意味着观测无关；这一重新分析强调了机械使用非正常先验进行贝叶斯推断的风险。
- 阅读关注点
- 应核对指数回归的参数化、所用非正常先验、有限可加后验的定义，以及观测信息仍有作用的具体结论和例子。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体先验及有限可加构造未说明，不能据此认定非正常后验总可用于常规贝叶斯推断。
原文摘要
We consider Bayesian inference on the exponential regression model. It is known that standard improper priors on the parameters of this model lead to marginal posterior distributions on one of the parameters involved which are also improper on the interval (0, 1). This has sometimes been interpreted as meaning that the observations are irrelevant. We re-analyse this problem using a finitely-additive approach and show that the above conclusion is not generally correct. This result emphasizes, once again, the dangers of routine approach to Bayesian inference using improper priors.