SUBGEOMETRICALLY ERGODIC AUTOREGRESSIONS
次几何遍历的自回归过程AI 解读 ↓
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次几何遍历的自回归过程
- 研究问题
- 对于大幅取值时近似单位根、适中取值时动态限制较少的高阶非线性自回归过程，何时仍可得到平稳性、遍历性与混合性质？
- 方法与思路
- 作者借助马尔可夫链的次几何遍历理论，分析特定高阶非线性自回归，使其转移概率以慢于几何的速度收敛到平稳分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将此前一阶情形的次几何遍历结果扩展到高阶自回归，并在适当条件下获得平稳性及次几何衰减的 β 混合系数。
- 阅读关注点
- 应核对高阶过程的状态表示、尾部动态和漂移条件，以及遍历收敛速率与 β 混合系数衰减速率之间的具体关系。
- 阅读边界
- 摘要未列出适当条件和明确衰减速率，不能断言所有近单位根非线性过程都平稳或混合；这里只解读所给 Crossref 摘要。
原文摘要
In this paper, we discuss how the notion of subgeometric ergodicity in Markov chain theory can be exploited to study stationarity and ergodicity of nonlinear time series models. Subgeometric ergodicity means that the transition probability measures converge to the stationary measure at a rate slower than geometric. Specifically, we consider suitably defined higher-order nonlinear autoregressions that behave similarly to a unit root process for large values of the observed series but we place almost no restrictions on their dynamics for moderate values of the observed series. Results on the subgeometric ergodicity of nonlinear autoregressions have previously appeared only in the first-order case. We provide an extension to the higher-order case and show that the autoregressions we consider are, under appropriate conditions, subgeometrically ergodic. As useful implications, we also obtain stationarity and $\beta $ -mixing with subgeometrically decaying mixing coefficients.