A Simple Lemma on Greedy Approximation in Hilbert Space and Convergence Rates for Projection Pursuit Regression and Neural Network Training
Hilbert空间贪婪逼近引理及投影寻踪回归与神经网络训练的收敛率AI 解读 ↓
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Hilbert空间贪婪逼近引理及投影寻踪回归与神经网络训练的收敛率
- 研究问题
- Hilbert空间中的贪婪迭代序列何时收敛，其逼近速度能否用于刻画投影寻踪回归和神经网络训练？
- 方法与思路
- 作者提出某类迭代序列的一般收敛判据，为其中一个子类给出速率估计，并应用于贪婪基展开与网络逼近。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在温和假设下可获得O(1/√n)的非抽样收敛率，其中n是岭函数、神经元或展开系数的数量。
- 阅读关注点
- 应核对迭代规则、误差所用范数与函数类条件，并明确展开规模n与样本量的区别及结论对应的训练程序。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，温和假设的内容与误差界常数未说明；所述速率不能直接解释为统计泛化速率。
原文摘要
A general convergence criterion for certain iterative sequences in Hilbert space is presented. For an important subclass of these sequences, estimates of the rate of convergence are given. Under very mild assumptions these results establish an $O(1/ \sqrt n)$ nonsampling convergence rate for projection pursuit regression and neural network training; where $n$ represents the number of ridge functions, neurons or coefficients in a greedy basis expansion.