Rank regularized estimation of approximate factor models
近似因子模型的秩正则化估计AI 解读 ↓
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近似因子模型的秩正则化估计
- 研究问题
- 在大型面板的近似因子模型中，如何通过秩正则化估计共同成分，并避免弱因子或较大测量噪声使因子数量膨胀？
- 方法与思路
- 作者以岭回归替代迭代最小二乘，使小奇异值对应的成分受到抑制，并通过奇异值阈值和数据依赖惩罚选择因子数量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新选择准则比既有确定性惩罚更保守，适合弱因子或较大测量噪声情形，并提供可用于经济假设检验的渐近结果。
- 阅读关注点
- 应核对秩约束与岭惩罚的对应关系、阈值和惩罚的构造，以及弱因子定义、共同成分估计条件和假设检验的具体形式。
- 阅读边界
- 仅据所列出版社摘要，未给出惩罚公式、渐近条件或数值比较；更保守的因子选择不能直接解释为所有情形下更准确。
原文摘要
It is known that the common factors in a large panel of data can be consistently estimated by the method of principal components, and principal components can be constructed by iterative least squares regressions. Replacing least squares with ridge regressions turns out to have the effect of removing the contribution of factors associated with small singular values from the common component. The method has been used in the machine learning literature to recover low-rank matrices. We study the procedure from the perspective of estimating an approximate factor model. Under the rank-constraint, the common component is estimated by the space spanned by factors whose singular values exceed a threshold. The desire for minimum rank and parsimony lead to a data-dependent penalty for selecting the number of factors. The new criterion is more conservative than the existing deterministic penalties and is appropriate when the nominal number of factors is inflated by the presence of weak factors or large measurement noise. We provide asymptotic results that can be used to test economic hypotheses.