Estimation of Models of Autoregressive Signal Plus White Noise
自回归信号加白噪声模型的估计AI 解读 ↓
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自回归信号加白噪声模型的估计
- 研究问题
- 当观测时间序列由q阶自回归信号与白噪声叠加而成时，如何估计自回归系数及两类噪声方差共q+2个参数？
- 方法与思路
- 作者借助与回归理论的类比构造估计方法，同时估计q个自回归参数、自回归残差方差及附加白噪声方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法能够估计模型的全部q+2个参数，并在序列为正态的情形下得到强一致且有效的估计量。
- 阅读关注点
- 应核对信号与噪声之间的关系、参数可识别性和阶数处理方式，并查看强一致性及有效性所需的完整条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，估计公式与正态性之外的条件未说明，不能推断非正态或未知阶数下仍有同样保证。
原文摘要
If $x(\bullet)$ is a time series which may be written as $x(t) = s(t) + n(t)$ where $t$ is an integer, $s(\bullet)$ an autoregressive signal of order $q$ and $n(\bullet)$ white noise, then the model has $q + 2$ parameters. These are (i) the $q$ autoregressive parameters (ii) the residual variance of the autoregressive scheme and (iii) the variance of the white noise. A method is proposed to estimate the $q + 2$ parameters. This method is based on analogies with regression theory and in the case of a normal series yields strongly consistent efficient estimators.