Best Possible Constant for Bandwidth Selection
带宽选择的最优可达常数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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带宽选择的最优可达常数
- 研究问题
- 核密度估计的数据驱动带宽选择已达到最优相对收敛速率时，其渐近误差常数还能降低到怎样的理论界限？
- 方法与思路
- 作者运用半参数论证计算最优带宽选择收敛中的最小可达常数，将其作为类似Fisher信息的性能界限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章为带宽选择方法建立最优常数基准，并指出已有方法中有些达到该界限，而另一些没有达到。
- 阅读关注点
- 应核对最优带宽的损失定义、半参数模型与正则估计条件，以及常数界的表达和已有方法达到界限的判定依据。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要，具体常数、密度条件及达到界限的方法未说明，不能据此选择某一实际带宽程序。
原文摘要
For the data based choice of the bandwidth of a kernel density estimator, several methods have recently been proposed which have a very fast asymptotic rate of convergence to the optimal bandwidth. In particular the relative rate of convergence is the square root of the sample size, which is known to be the best possible. The point of this paper is to show how semiparametric arguments can be employed to calculate the best possible constant coefficient, that is, an analog of the usual Fisher information, in this convergence. This establishes an important benchmark as to how well bandwidth selection methods can ever hope to perform. It is seen that some existing methods attain the bound, others do not.