Durbin–Watson and Generalized Durbin–Watson Tests for Autocorrelations and Randomness
自相关与随机性的 Durbin–Watson 及广义 Durbin–Watson 检验AI 解读 ↓
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自相关与随机性的 Durbin–Watson 及广义 Durbin–Watson 检验
- 研究问题
- DW 及其高阶滞后推广如何检验自相关与随机性，小样本下统计量的零假设分布如何近似，非正态数据下是否仍适用？
- 方法与思路
- 作者推导 DW 与广义 DW 统计量的前两阶矩，用矩匹配的正态分布或缩放 Beta 分布近似零假设分布，并讨论高阶滞后检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种矩匹配近似在小样本下表现良好，非正态样本下也似乎适用；文章还给出近似所需前两阶矩的表达式。
- 阅读关注点
- 核对随机性与各阶自相关零假设的定义、前两阶矩的推导条件，以及两种分布近似在不同样本量和分布下的误差。
- 阅读边界
- 摘要未说明样本设计、非正态分布范围、近似误差或检验尺寸；“似乎适用”的表述不足以确认近似在一般分布下的准确性。
原文摘要
The Durbin–Watson (DW) test for lag 1 autocorrelation has been generalized (DWG) to test for autocorrelations at higher lags. This includes the Wallis test for lag 4 autocorrelation. These tests are also applicable to test for the important hypothesis of randomness. It is found that for small sample sizes a normal distribution or a scaled beta distribution by matching the first two moments approximates well the null distribution of the DW and DWG statistics. The approximations seem to be adequate even when the samples are from nonnormal distributions. These approximations require the first two moments of these statistics. The expressions of these moments are derived.