Density estimation in the two-sample problem with likelihood ratio ordering
似然比有序约束下的两样本密度估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般形状约束密度估计与 ROC 曲线，未涉及分位数效应或经济分布效应等直接分类依据。
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似然比有序约束下的两样本密度估计
- 研究问题
- 在两个总体的密度比单调时，如何同时估计合法的概率密度并保留该单调性，使相应 ROC 曲线满足凹性约束？
- 方法与思路
- 作者提出保留密度比单调性的两样本密度估计，研究其理论性质，并通过数值实验与直接使用核密度估计的方案比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提估计产生凹的 ROC 曲线；数值研究中，密度和 ROC 曲线估计优于直接核估计，尤其在较小样本下。
- 阅读关注点
- 应核对单调约束的实现、密度归一化、理论性质所需条件，以及数值比较使用的误差指标、带宽和数据生成机制。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体估计构造、理论条件及数值差距未说明，不能将实验比较外推为普遍优势。
原文摘要
In this paper, we propose a method for estimating the probability density functions in a two-sample problem where the ratio of the densities is monotone. This problem has been widely identified in the literature, but effective solution methods, in which the estimates should be probability densities and the corresponding density ratio should inherit monotonicity, are unavailable. If these conditions are not satisfied, the applications of the resultant density estimates might be limited. We propose estimates for which the ratio inherits the monotonicity property, and we explore their theoretical properties. One implication is that the corresponding receiver operating characteristic curve estimate is concave. Through numerical studies, we observe that both the density estimates and the receiver operating characteristic curve estimate from our method outperform those resulting directly from kernel density estimates, particularly when the sample size is relatively small.