Quantiled conditional variance, skewness, and kurtosis by Cornish-Fisher expansion
基于Cornish–Fisher展开的条件方差、偏度与峰度分位数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于Cornish–Fisher展开的条件方差、偏度与峰度分位数估计
- 研究问题
- 如何减少参数模型误设和估计不稳定的影响，利用多个条件分位数同时估计时间序列的条件方差、偏度与峰度？
- 方法与思路
- 作者借助Cornish–Fisher展开建立条件分位数的线性回归，以普通最小二乘同时计算三个条件矩，无需先估计条件均值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法在一定条件下具有根号n收敛率，并通过模拟与汇率应用展示表现，其中n对应所用条件分位数的数量。
- 阅读关注点
- 应核对分位数数量与时间序列样本量的关系、展开近似误差、分位数估计误差，以及汇率政策解释的证据基础。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审或接收未核实；摘要未列明一致性条件，汇率应用也不足以确立金融救助的因果效果。
原文摘要
The conditional variance, skewness, and kurtosis play a central role in time series analysis. These three conditional moments (CMs) are often studied by some parametric models but with two big issues: the risk of model mis-specification and the instability of model estimation. To avoid the above two issues, this paper proposes a novel method to estimate these three CMs by the so-called quantiled CMs (QCMs). The QCM method first adopts the idea of Cornish-Fisher expansion to construct a linear regression model, based on $n$ different estimated conditional quantiles. Next, it computes the QCMs simply and simultaneously by using the ordinary least squares estimator of this regression model, without any prior estimation of the conditional mean. Under certain conditions, the QCMs are shown to be consistent with the convergence rate $n^{-1/2}$. Simulation studies indicate that the QCMs perform well under different scenarios of Cornish-Fisher expansion errors and quantile estimation errors. In the application, the study of QCMs for three exchange rates demonstrates the effectiveness of financial rescue plans during the COVID-19 pandemic outbreak, and suggests that the existing ``news impact curve'' functions for the conditional skewness and kurtosis may not be suitable.