Variance Estimation for the Combined Ratio and Combined Regression Estimators
合并比率估计量与合并回归估计量的方差估计AI 解读 ↓
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合并比率估计量与合并回归估计量的方差估计
- 研究问题
- 对于合并比率估计量和合并回归估计量，如何构造方差估计方法，并比较其均方误差、偏差与计算复杂度？
- 方法与思路
- 作者提出包含标准方法的一类方差估计量，以最小化均方误差寻求最优成员，并开展不依赖模型及依赖模型的比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者导出合并比率估计量均方误差的二阶展开新公式，并说明 jackknife 方差估计可由类中更简单的方法近似。
- 阅读关注点
- 应核对适用抽样设计、最优性的约束范围、二阶展开条件，以及简单估计量近似 jackknife 时的误差与偏差。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；抽样设计、模型条件及比较结果的具体形式未说明，不能推断该类方法具有普遍最优性。
原文摘要
SUMMARY A class of variance estimators including the standard ones, for the combined ratio estimator and for the combined regression estimator, is proposed. Optimal variance estimators in terms of minimizing the mean square error are obtained. Both model-free and model-dependent comparison of some standard variance estimators is made. For the combined ratio estimator, a new formula for the second order expansion of its mean square error is derived; the jackknife variance estimator is shown to be closely approximated by a (computationally) simpler estimator in the proposed class; and both model-free and model-dependent comparison of the biases of the variance estimators in the proposed class is made.