Normalizing Transformatins and Bootstrap Confidence Intervals
正态化变换与 Bootstrap 置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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正态化变换与 Bootstrap 置信区间
- 研究问题
- 在非参数情形下，如何为泛函参数构造更准确的近似置信区间，并解释偏差校正加速百分位区间的正态化变换基础？
- 方法与思路
- 作者构造带偏差与偏度校正的正态化变换，估计相应校正因子，并利用 von Mises 展开导出变换统计量的 Edgeworth 展开。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文形式化构造了相关正态化变换，并证明所得非参数置信区间具有二阶准确性，为相应区间方法提供理论说明。
- 阅读关注点
- 应核对泛函和样本条件、校正因子的估计方法、二阶准确性的误差定义，以及展开结论对具体置信区间的适用范围。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；展开条件、误差阶的具体表述及有限样本覆盖率未说明，不能保证任意泛函下的准确性。
原文摘要
This paper considers the problem of constructing approximate confidence intervals for functional parameters in the nonparametric case. The approach based on transformation theory is applied to improve standard confidence intervals. The accelerated bias-corrected percentile interval introduced by Efron relies on the existence of a normalizing transformation with bias and skewness corrections, although calculation does not require explicit knowledge of its functional form. We formally construct such a transformation and estimate bias and skewness correction factors for nonparametric situations. The resulting interval is shown to be second-order accurate. To this end Edgeworth expansions for the distributions of transformed statistics are derived, using the von Mises expansion.