A Bivariate Signed Rank Test for the Two-Sample Location Problem
两样本位置问题的二元符号秩检验AI 解读 ↓
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两样本位置问题的二元符号秩检验
- 研究问题
- 对于两个椭圆对称的二元总体，如何构造仿射不变的符号秩检验以检测位置差异，并比较不同尾部情形下的功效？
- 方法与思路
- 作者提出符号秩统计量，分析原假设与相邻备择下的渐近性质，并用蒙特卡洛研究和 Pitman 相对效率进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验在轻尾情形下表现突出，重尾情形更偏向 Mardia 检验；其与 Hotelling 检验的比较依赖具体分布。
- 阅读关注点
- 应核对椭圆对称与位置参数的定义、仿射不变性的实现、相邻备择设定，以及功效比较采用的分布和样本量。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；功效陈述限于摘要讨论的比较情形，未给统计量、模拟数值及完整条件，不能推断刊本变化。
原文摘要
SUMMARY A signed rank affine invariant test for the difference in location between two elliptically symmetric populations is proposed. Asymptotic properties of the test are developed under the null hypothesis and under contiguous alternatives. The proposed statistic is compared with three of its competitors using Monte Carlo studies and Pitman asymptotic relative efficiencies. It is seen that the signed rank statistic introduced is especially powerful when the underlying distribution is light tailed. For heavy-tailed distributions a bivariate test due to Mardia is preferred. However, the proposed statistic performs better than Hotelling's T 2-statistic for both light- and heavy-tailed populations, performing almost as well as Hotelling's T 2-statistic under bivariate normality.