Pairwise versus joint ranking: Another look at the Kruskal-Wallis statistic
成对排序与联合排序：再看 Kruskal–Wallis 统计量AI 解读 ↓
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成对排序与联合排序：再看 Kruskal–Wallis 统计量
- 研究问题
- 在多样本位置比较中，组合全部成对 Wilcoxon 检验能否构造联合排序检验的替代方案，其不同渐近效率指标如何比较？
- 方法与思路
- 作者适当组合所有成对双样本 Wilcoxon 检验，构造 Kruskal–Wallis 的类似统计量，并比较 Pitman 与近似 Bahadur 效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两统计量的 Pitman 渐近相对效率为一，而新统计量相对 Kruskal–Wallis 的近似 Bahadur 效率在每个备择下不低于一。
- 阅读关注点
- 应核对成对检验的组合权重、位置模型与备择范围，以及两种效率标准的定义和它们对有限样本功效的解释限制。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；渐近效率比较不能直接推出有限样本功效优势，模型条件与刊本变化未说明。
原文摘要
A test statistic for the k-sample location problem is constructed by appropriately combining all pairwise two-sample Wilcoxon tests. The result is an analogue of the Kruskal-Wallis statistic in the sense that the Pitman asymptotic relative efficiency between the two is one. However, the approximate Bahadur efficiency of the analogue relative to the Kruskal-Wallis statistic is shown to be greater than or equal to one at every alternative.