An Inverse Norm Sign Test of Location Parameter for High-Dimensional Data
高维数据位置参数的逆范数符号检验AI 解读 ↓
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高维数据位置参数的逆范数符号检验
- 研究问题
- 当数据维数远大于样本量时，如何检验总体位置参数，并提高加权空间符号检验的功效，同时考察其稳健性？
- 方法与思路
- 作者提出逆范数符号检验，并构建包含该检验及若干既有检验的加权空间符号检验类，分析其零假设分布和局部功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该检验具有一致性，在所构建的类别内最优且功效统一高于其他成员；数值实验也显示效率与稳健性优势。
- 阅读关注点
- 核对分布与矩条件、维数和样本量的增长关系、逆范数权重的定义，以及类内最优性和局部功效比较的适用范围。
- 阅读边界
- 摘要未列出渐近理论的具体条件和模拟设计；类内最优性不能直接推广至所有高维检验，稳健性的含义也需核对。
原文摘要
We consider the one sample location testing problem for high-dimensional data, where the data dimension is potentially much larger than the sample size. We devise a novel inverse norm sign test (INST) that is consistent and has much improved power than many existing popular tests. We further construct a general class of weighted spatial sign tests which includes these existing tests, and show that INST is the optimal member within this class, in that it is consistent and is uniformly more powerful than all other members. We establish the asymptotic null distribution and local power property of the class of tests rigorously. Extensive numerical experiments demonstrate the superiority of INST in terms of both efficiency and robustness.