Penalized high-dimensional empirical likelihood
惩罚化高维经验似然AI 解读 ↓
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惩罚化高维经验似然
- 研究问题
- 当参数数量随样本规模增加时，如何结合经验似然与惩罚实现参数估计、变量选择，并开展检验和置信域构造？
- 方法与思路
- 作者提出惩罚经验似然，在多元均值向量与线性回归系数估计中展示方法，并研究适当惩罚函数下的理论性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法具有 oracle 性质，可渐近识别真实模型，并使非零系数达到已知稀疏结构时的估计效率。
- 阅读关注点
- 应核对参数维数增长速度、稀疏性与惩罚条件、oracle 性质的精确定义，以及检验和置信域所需的额外条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；适当惩罚函数与高维正则条件未说明，不能将渐近结论当作有限样本保证。
原文摘要
We propose penalized empirical likelihood for parameter estimation and variable selection for problems with diverging numbers of parameters. Our results are demonstrated for estimating the mean vector in multivariate analysis and regression coefficients in linear models. By using an appropriate penalty function, we showthat penalized empirical likelihood has the oracle property. That is, with probability tending to 1, penalized empirical likelihood identifies the true model and estimates the nonzero coefficients as efficiently as if the sparsity of the true model was known in advance. The advantage of penalized empirical likelihood as a nonparametric likelihood approach is illustrated by testing hypotheses and constructing confidence regions. Numerical simulations confirm our theoretical findings.