Volatility of volatility and leverage effect from options
从期权中估计波动率的波动率与杠杆效应AI 解读 ↓
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从期权中估计波动率的波动率与杠杆效应
- 研究问题
- 如何利用短期期权的高频观测，在不指定参数模型的情况下估计波动率的波动率与杠杆效应，并处理期权观测误差带来的偏差？
- 方法与思路
- 作者将期权价格整合为价格增量的条件特征函数并恢复即时波动率，以波动率增量方差和一阶自协方差校正误差，并估计杠杆协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出非参数估计量及可行推断，收敛速度同时受潜在波动率扩散与期权观测误差影响，推断无需预先知道哪种误差占主导。
- 阅读关注点
- 应核对期权期限与采样频率的渐近关系、行权价覆盖和观测误差条件，以及特征函数恢复、偏差校正与可行方差估计的步骤。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要版本；期权数据要求、过程限制和收敛速度公式未说明，所谓模型自由仍需核对其非参数理论条件。
原文摘要
We propose model-free (nonparametric) estimators of the volatility of volatility and leverage effect using high-frequency observations of short-dated options. At each point in time, we integrate available options into estimates of the conditional characteristic function of the price increment until the options’ expiration and we use these estimates to recover spot volatility. Our volatility of volatility estimator is then formed from the sample variance and first-order autocovariance of the spot volatility increments, with the latter correcting for the bias in the former due to option observation errors. The leverage effect estimator is the sample covariance between price increments and the estimated volatility increments. The rate of convergence of the estimators depends on the diffusive innovations in the latent volatility process as well as on the observation error in the options with strikes in the vicinity of the current spot price. Feasible inference is developed in a way that does not require prior knowledge of the source of estimation error that is asymptotically dominating.