Bonferroni-based size-correction for nonstandard testing problems
非标准检验问题中基于Bonferroni界的尺寸修正AI 解读 ↓
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非标准检验问题中基于Bonferroni界的尺寸修正
- 研究问题
- 当检验统计量的原假设渐近分布随干扰参数发生不连续变化时，如何统一控制检验尺寸，并保留对重要备择的检验功效？
- 方法与思路
- 作者依据Bonferroni界构造三类尺寸修正临界值，允许将功效导向特定备择，并在保守与一致模型选择后的线性回归检验中说明方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新程序在干扰参数空间上一致控制渐近尺寸，为已有修正提供互补方案，并在许多问题中提高功效、扩展适用范围。
- 阅读关注点
- 应核对三类临界值的构造、统一尺寸控制条件、功效定向所需选择，以及模型选择后检验例子中与已有方法比较的具体范围。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要未说明统一性证明条件、调节参数选择或有限样本尺寸表现；功效较高的陈述不能外推到全部非标准检验。
原文摘要
We develop a set of powerful and flexible size-correction procedures for general nonstandard testing environments in which the asymptotic distribution of a test statistic is discontinuous in a nuisance parameter under the null hypothesis. Examples of this form of testing problem are pervasive in econometrics and complicate inference by making the size difficult to control. The test constructions introduced here simultaneously control the asymptotic size of the test uniformly over the nuisance parameter space while leading to tests with desirable power properties. They have the flexibility to allow the user to direct the power of the resultant test toward alternatives of particular interest. We introduce three types of size-corrected critical values that make use of reasoning derived from Bonferroni bounds. The new methods provide complementary alternatives to existing size-correction methods, entailing substantially higher power for many testing problems. The critical value constructions are developed for an expanded class of testing problems, allowing application in problems to which previously available size-corrections only yield tests with negligible power. We detail the construction and performance of the new tests in examples of testing after conservative and consistent model selection in the linear regression model.