Adaptive Estimation of the Transition Density of Controlled Markov Chains
受控马尔可夫链转移密度的自适应估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提出通用受控马尔可夫链的密度估计理论，时间序列仅为列举的应用之一，缺乏特定经济或金融细分研究的直接依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
受控马尔可夫链转移密度的自适应估计
- 研究问题
- 当受控马尔可夫链的数据存在依赖、控制可能非马尔可夫且平滑程度未知时，如何估计转移密度而不预先指定平滑参数或控制分布？
- 方法与思路
- 作者在稠密估计量类上使用受约束的极小极大准则选择拟合数据的估计量，并以随机和确定版本的 Hellinger 距离建立风险分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计方法不需要预先知道平滑参数或假定控制序列分布，并给出预言风险界，为受控马尔可夫系统提供自适应密度估计框架。
- 阅读关注点
- 应核对仍然需要的依赖与平滑条件、稠密估计量类和选择准则如何实现，以及两种 Hellinger 损失与预言风险界的具体含义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收均未核实；摘要未列出完整条件、算法细节或数值结果，不能将无需部分假设理解为无需任何条件。
原文摘要
Estimating the transition dynamics of controlled Markov chains is crucial in fields such as time series analysis, reinforcement learning, and system exploration. Traditional non-parametric density estimation methods often assume independent samples and require oracle knowledge of smoothness parameters like the Hölder continuity coefficient. These assumptions are unrealistic in controlled Markovian settings, especially when the controls are non-Markovian, since such parameters need to hold uniformly over all control values. To address this gap, we propose an adaptive estimator for the transition densities of controlled Markov chains that does not rely on prior knowledge of smoothness parameters or assumptions about the control sequence distribution. Our method builds upon recent advances in adaptive density estimation by selecting an estimator that minimizes a loss function {and} fitting the observed data well, using a constrained minimax criterion over a dense class of estimators. We validate the performance of our estimator through oracle risk bounds, employing both randomized and deterministic versions of the Hellinger distance as loss functions. This approach provides a robust and flexible framework for estimating transition densities in controlled Markovian systems without imposing strong assumptions.