Testing a Parametric Model Against a Nonparametric Alternative with Identification Through Instrumental Variables
工具变量识别下参数模型相对于非参数备择的检验AI 解读 ↓
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工具变量识别下参数模型相对于非参数备择的检验
- 研究问题
- 在由含工具变量的条件矩限制识别未知函数时，如何检验该函数属于有限维参数族，并在非参数备择下获得有效检验功效？
- 方法与思路
- 作者提出针对参数原假设的检验，无需非参数估计未知函数，从而避开非参数工具变量估计的病态逆问题，并研究一致性与渐近功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验在一定条件下对任意备择一致，对特定O(n⁻¹ᐟ²)距离的备择类，大样本功效可一致地任意接近一；模拟中功效高于所比较的已有检验。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对工具变量识别与检验有效性的条件、局部备择集合及距离定义，尤其是平方根样本量尺度下高功效陈述的限定。
- 阅读边界
- 摘要未说明检验统计量、临界值构造、备择类限制和模拟设计；高功效陈述及模拟比较不能推广到所有工具变量设定。
原文摘要
This paper is concerned with inference about a function g that is identified by a conditional moment restriction involving instrumental variables. The paper presents a test of the hypothesis that g belongs to a finite-dimensional parametric family against a nonparametric alternative. The test does not require nonparametric estimation of g and is not subject to the ill-posed inverse problem of nonparametric instrumental variables estimation. Under mild conditions, the test is consistent against any alternative model. In large samples, its power is arbitrarily close to 1 uniformly over a class of alternatives whose distance from the null hypothesis is O(n−1/2), where n is the sample size. In Monte Carlo simulations, the finite-sample power of the new test exceeds that of existing tests.