Testing Heteroscedasticity In Nonparametric Regression
非参数回归中的异方差检验AI 解读 ↓
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非参数回归中的异方差检验
- 研究问题
- 在非参数回归中，如何检验误差方差是否随解释变量变化，并对异方差程度构造置信区间和改善小样本校准？
- 方法与思路
- 作者基于方差函数最佳常数 L2 逼近的估计构造检验，分析统计量的渐近正态性，并通过模拟研究有限样本表现与稳健性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出一致检验，在任意固定备择下仍建立渐近正态性，给出异方差度量的置信区间，并建议小样本 Box 型修正。
- 阅读关注点
- 核对异方差度量、方差函数估计与平滑条件，以及固定备择下的标准化、置信区间构造和 Box 型修正的适用情形。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，所谓温和假设及模拟结果未展开，不能判断小样本校准效果，也不能将一般回归异方差等同金融波动率。
原文摘要
Summary The importance of being able to detect heteroscedasticity in regression is widely recognized because efficient inference for the regression function requires that heteroscedasticity is taken into account. In this paper a simple consistent test for heteroscedasticity is proposed in a nonparametric regression set-up. The test is based on an estimator for the best L 2-approximation of the variance function by a constant. Under mild assumptions asymptotic normality of the corresponding test statistic is established even under arbitrary fixed alternatives. Confidence intervals are obtained for a corresponding measure of heteroscedasticity. The finite sample performance and robustness of these procedures are investigated in a simulation study and Box-type corrections are suggested for small sample sizes.