Nonparametric Bayesian density estimation on manifolds with applications to planar shapes
流形上的非参数贝叶斯密度估计及平面形状应用AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于一般形状空间密度估计，未涉及所列分布效应或其他计量细分方向的明确对象。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
流形上的非参数贝叶斯密度估计及平面形状应用
- 研究问题
- 如何在非欧几何的形状空间上进行完整密度估计，并基于形状预测变量开展贝叶斯推断与分类？
- 方法与思路
- 作者在紧致度量空间及平面形状空间上构造核混合模型，对混合分布设非参数先验，并开发 Gibbs 后验抽样方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出保证 Kullback–Leibler 性质的条件，由此得到大支持与弱后验一致性；模拟显示相对已有方法的估计改善。
- 阅读关注点
- 应核对形状空间与核的定义、混合先验条件、弱后验一致性的具体含义，以及后验计算和比较实验的设置。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；核与先验的具体条件、计算收敛和改进幅度未说明，不能推广至任意流形。
原文摘要
Statistical analysis on landmark-based shape spaces has diverse applications in morphometrics, medical diagnostics, machine vision and other areas. These shape spaces are non-Euclidean quotient manifolds. To conduct nonparametric inferences, one may define notions of centre and spread on this manifold and work with their estimates. However, it is useful to consider full likelihood-based methods, which allow nonparametric estimation of the probability density. This article proposes a broad class of mixture models constructed using suitable kernels on a general compact metric space and then on the planar shape space in particular. Following a Bayesian approach with a nonparametric prior on the mixing distribution, conditions are obtained under which the Kullback-Leibler property holds, implying large support and weak posterior consistency. Gibbs sampling methods are developed for posterior computation, and the methods are applied to problems in density estimation and classification with shape-based predictors. Simulation studies show improved estimation performance relative to existing approaches.