Asymptotic Joint Distribution of Linear Systematic Statistics from Multivariate Distributions
多元分布中线性次序统计量的渐近联合分布AI 解读 ↓
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多元分布中线性次序统计量的渐近联合分布
- 研究问题
- 对随机向量的同一分量或不同分量构造多个次序统计量线性组合时，其联合渐近分布如何刻画和计算？
- 方法与思路
- 作者在较一般条件下研究这些统计量的联合正态极限，推导极限分布参数公式，并以二元正态下的截尾均值说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，任意给定数量的线性次序统计量可具有联合渐近正态分布，并给出计算其分布参数的公式与示例。
- 阅读关注点
- 应核对权重、分布及样本结构的具体要求，特别是不同分量之间的协方差公式，以及截尾均值例子的适用范围。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。所谓较一般条件并未展开，不能直接推广至任意权重、重尾分布或依赖样本。
原文摘要
The asymptotic joint distribution of an arbitrary number of linear systematic statistics (that is, linear combinations of order statistics), when observations are made on a random vector, is shown to be normal under fairly general conditions. The linear systematic statistics may correspond to the same or to different components of the vector. Formulas for evaluating the parameters of the asymptotic normal distribution are derived. As an illustration, these are applied to the case of trimmed means when the distribution sampled is bivariate normal.