Higher-Order Asymptotics and the Likelihood Principle: One-Parameter Models
高阶渐近理论与似然原则：单参数模型AI 解读 ↓
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高阶渐近理论与似然原则：单参数模型
- 研究问题
- 高阶渐近推断中参考集合的选择会怎样影响P值，单参数问题中的高阶修正有多大部分反映这一选择？
- 方法与思路
- 作者利用高阶近似对参考集合的敏感性量化精确推断的差异，讨论P值差异的阶数及领先项系数，并涉及似然原则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种参考集合的P值差异至多为样本量负二分之一次方阶，且常可识别相应系数，并讨论单参数下的解释。
- 阅读关注点
- 应核对参考集合与精确推断的定义、差异阶数的成立条件，以及已证明结果、解释性判断与干扰参数猜测之间的区别。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。作者未深入研究干扰参数情形，其中关于高阶修正与似然原则的看法不能当作已证结论。
原文摘要
Inferences based on higher-order asymptotics, in contrast to those based on standard first-order methods, approximate exact inferences closely enough to depend on the reference set. We use this feature to quantify the effect of the reference set on exact inferences. In particular, the difference in P-values for two reference sets can be at most O(n−½), and it is seen that one can often identify the coefficient of n−½. Although this is useful from a foundational viewpoint, the question arises of whether higher-order adjustments to first-order P-values reflect only the choice of reference set. It is indicated that for one-parameter problems this may largely be the case, but that when there are nuisance paramenters the situation is likely to be quite different. The nuisance parameter setting is not investigated thoroughly in this paper, but we believe that in that case the most important part of the higher-order corrections largely conforms to the likelihood principle.