Hierarchical Testing in the High-Dimensional Setting With Correlated Variables
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相关变量高维模型中的层级检验
- 研究问题
- 高维线性模型中变量高度相关时，如何检验按层级组织的变量组，并由数据决定能够可靠辨别的最细分组层次？
- 方法与思路
- 作者利用变量组的层级结构进行多重检验调整，以重复样本分割构建检验程序，并讨论最小真实检出组的识别。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称程序渐近控制族错误率，层级调整允许数据驱动地选择分组分辨率，并以模拟和真实数据补充理论分析。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对层级如何构造、最小真实检出组的定义、重复分割结果如何汇总，以及族错误率控制和检验功效的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；筛选与误差控制的具体条件未说明，渐近控制不等于任意有限样本保证，也不能推断刊本变化。
原文摘要
We propose a method for testing whether hierarchically ordered groups of potentially correlated variables are significant for explaining a response in a high-dimensional linear model. In presence of highly correlated variables, as is very common in high-dimensional data, it seems indispensable to go beyond an approach of inferring individual regression coefficients, and we show that detecting smallest groups of variables (MTDs: minimal true detections) is realistic. Thanks to the hierarchy among the groups of variables, powerful multiple testing adjustment is possible which leads to a data-driven choice of the resolution level for the groups. Our procedure, based on repeated sample splitting, is shown to asymptotically control the familywise error rate and we provide empirical results for simulated and real data which complement the theoretical analysis. Supplementary materials for this article are available online.