Optimal Allocation of Observations in Inverse Linear Regression
逆线性回归中观测数量的最优分配AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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逆线性回归中观测数量的最优分配
- 研究问题
- 在逆线性回归中估计未知输入值时，固定总观测预算应如何分配给已知输入的校准样本和未知输入的响应样本？
- 方法与思路
- 作者在两组误差各自独立同分布、均值为零且方差有限的模型中，研究随观测推进调整两组样本数量的序贯程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出固定总样本量下的序贯分配程序，并证明随着总观测数量增加，该程序达到渐近最优。
- 阅读关注点
- 应核对最优性的损失或方差准则、斜率与设计点条件，以及误差方差的处理和序贯分配的具体实施步骤。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未说明最优分配比例、两组误差间的关系或有限样本表现，不能补造实施规则。
原文摘要
Consider the problem of estimating $x$ under the inverse linear regression model $Y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i,\quad Z_j = \alpha + \beta x + \varepsilon_j'$ for $i = 1,\cdots, n,\cdots, j = 1,\cdots, m,\cdots,$ where $\{\varepsilon_i\}, \{\varepsilon_j'\}$ are two sequences of i.i.d. rv's with 0 means and finite variances, $\{x_i\}$ is a sequence of known constants and $\alpha, \beta, x$ are unknown parameters. For fixed $T = m + n$, this paper considers a sequential procedure for the optimal allocation of $m$ and $n$. It is shown that, as $T \rightarrow \infty$, the procedure is asymptotically optimal.