On Asymptotic Distribution Theory in Segmented Regression Problems-- Identified Case
分段回归问题的渐近分布理论：可识别情形AI 解读 ↓
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分段回归问题的渐近分布理论：可识别情形
- 研究问题
- 当回归函数在解释变量不同区域采用不同形式、残差平方和存在多个折角时，如何建立最小二乘估计的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者把原问题变换为残差平方和在局部足够光滑的新问题，应用经典技术，并论证新问题的渐近结果也适用于原问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该变换支持分段回归最小二乘估计的渐近分析，覆盖折线回归这一特例，并导出与通常正态理论相关的结果。
- 阅读关注点
- 应核对题名所限定的可识别条件、变换与局部光滑性的要求，以及哪些参数和渐近结论能够转移回原问题。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未说明断点条件、具体极限分布或收敛速度，不能推广至不可识别情形。
原文摘要
This paper deals with the asymptotic distribution theory of least squares estimators in regression models having different analytical forms in different regions of the domain of the independent variable. An important special case is that of broken line regression, in which each segment of the regression function is a different straight line. The residual sum of squares function has many corners, and so classical least squares techniques cannot be directly applied. It is shown, however, that the problem can be transformed into a new problem in which the sum of squares function is locally smooth enough to apply the classical techniques. Asymptotic distribution theory is discussed for the new problem and it is shown that the results are also valid for the original problem. Results related to the usual normal theory are derived.