A Bernstein–von Mises theorem in the nonparametric right-censoring model
非参数右删失模型中的 Bernstein–von Mises 定理AI 解读 ↓
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非参数右删失模型中的 Bernstein–von Mises 定理
- 研究问题
- 在非参数右删失生存模型中，哪些右中性先验能够支持 Bernstein–von Mises 定理，先验选择又如何影响后验收敛速度？
- 方法与思路
- 作者研究一大类右中性先验过程下的后验渐近行为，并构造具有不同收敛速度的先验，比较定理成立与速度退化的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称一大类右中性先验满足该定理，同时可选择先验实现指定范围内的收敛速度，显示后验表现对先验具有依赖性。
- 阅读关注点
- 应核对删失机制、先验类别及真值条件，明确后验收敛所用的距离或拓扑，以及定理成立条件与慢速率构造的关系。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；删失与先验的具体限制未说明，不能推广为任意生存模型或任意先验的结论。
原文摘要
In the recent Bayesian nonparametric literature, many examples have been reported in which Bayesian estimators and posterior distributions do not achieve the optimal convergence rate, indicating that the Bernstein–von Mises theorem does not hold. In this article, we give a positive result in this direction by showing that the Bernstein–von Mises theorem holds in survival models for a large class of prior processes neutral to the right. We also show that, for an arbitrarily given convergence rate n−α with 0<α≤1/2, a prior process neutral to the right can be chosen so that its posterior distribution achieves the convergence rate n−α.