Power of the Noncentral F-Test: Effect of Additional Variates on Hotelling's T 2 -Test
非中心 F 检验的功效：增加变量对 Hotelling T² 检验的影响AI 解读 ↓
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非中心 F 检验的功效：增加变量对 Hotelling T² 检验的影响
- 研究问题
- 在多元均值检验中，增加观测变量带来的信号增益能否抵消维度增加的代价，何时增加变量反而降低功效？
- 方法与思路
- 作者分析非中心 F 检验功效与自由度的关系，研究功效提高所需的非中心性增量，并提出基于预备样本的判断程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，功效随分母自由度增加而提高、随分子自由度增加而下降，并给出额外变量使功效提高所需增量的函数和表格。
- 阅读关注点
- 应核对自由度比较中固定哪些参数、非中心性增量的计算，以及利用预备样本选择变量后的检验性质。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未提供函数、表格和选择程序细节，不能判断其有限样本表现或通用阈值。
原文摘要
We show that the power of the noncentral F-test increases with the number of denominator d.f. and decreases with the numerator d.f. Hence, increasing the dimension of the observed vectors may decrease the power of Hotelling's T 2-test for means, unless the additional non-centrality provided by the extra variates is sufficiently large. A function determining the exact increase in noncentrality required for increased power is studied and tabulated We present procedures designed to test, on the basis of a preliminary sample, whether the increase in noncentrality is sufficiently large to justify inclusion of the extra variates.