Power comparisons of tests of two multivariate hypotheses based on four criteria
四种准则下两类多元假设检验的功效比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究多元正态假设检验的一般理论，未提供可对应所列经济学领域细分的直接证据。
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代码、数据与补充材料
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四种准则下两类多元假设检验的功效比较
- 研究问题
- 在多元正态总体中，检验两组变量独立性或共同协方差下多组均值相等时，四种经典检验准则的功效如何比较？
- 方法与思路
- 作者研究四种准则的非中心分布；在 p=2 时求部分准则的精确分布，并对最大根分布作近似和功效制表。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，Pillai 的 V(2) 具有最优局部性质，小偏离下功效较大；所比较情形中，最大根准则功效低于其余三种。
- 阅读关注点
- 应核对精确分布与近似各自适用的维数和备择情形，以及局部最优的定义、功效表范围与近似误差。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。部分统计量符号排版不清，需查原文；功效排序不能外推至未比较情形。
原文摘要
Tests of two hypotheses are considered in this paper, namely, (i) the independence between ap-set and a q-set of variates in a (p + q)-variate normal population, and (ii) the equality of mean vectors of lp-variate normal populations having a common covariance matrix, based on the following four test criteria: (1) Roy's largest root criterion, (2) U(p), a constant times Hotelling's T02: criterion, (3) Pillai's V(p) criterion and (4) Wilks's criterion. For p = 2, the exact non-central C.D.F. is obtained for each of the criteria (2) to (4). For criterion (1) such a study has been made earlier by Pillai, but in this paper approximations to the C.D.F. of the largest root have been obtained in the linear case for p = 2, 3 and 4. Further, for p = 2, extensive power function tabulation has been carried out for criteria (2)−(4) for tests of both (i) and (ii). Comparisons of their power functions have been made. Pillai's V(2) criterion has optimum local properties; for small deviations from the null hypothesis V(2) shows larger power. The power of the largest root criterion is below those of the other three criteria.